高维势能算子阈值特征情形下的波算子L^p连续性
偏微分方程分析
2025-03-12 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考察高阶 Schr"odinger 算子 在 维空间中的情况，其中 为实值势能，当 且 时成立。我们 adapting 近期针对 的结果，表明当 具有阈值特征值时，波算子在 上有界，满足 的自然范围，这适用于偶数和奇数维度。所采用的方法无需区分偶数和奇数情形，与 的经典情形相符。该证明方法同样适用于经典情形 ，并简化了论证过程。
引用
@article{arxiv.2407.07069,
title = {$L^p$-continuity of wave operators for higher order Schr\"odinger operators with threshold eigenvalues in high dimensions},
author = {M. Burak Erdogan and William R. Green and Kevin LaMaster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07069},
year = {2025}
}
备注
Updated to reflect referee comments, to appear in Discrete and Continuous Dynamical Systems. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.14264