关于经典与高阶 Schrödinger 算子波算子端点 $L^p$ 连续性的注记

M. Burak Erdogan; William R. Green

doi:10.1016/j.jde.2023.01.028

关于经典与高阶 Schrödinger 算子波算子端点 $L^p$ 连续性的注记

偏微分方程分析 2025-03-12 v2

作者: M. Burak Erdogan , William R. Green

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摘要

我们考虑 $n$ 维空间中的高阶 Schrödinger 算子 $H=(-\Delta)^m+V(x)$ ，其中势 $V$ 为实值，且 $n>2m$ ， $m\in \mathbb N$ 。我们调整近期关于 $m>1$ 的结果，证明波算子在 $L^p(\mathbb R^n)$ 上对所有范围 $1\leq p\leq \infty$ 有界，且不要求势为小势，在偶数与奇数维均成立。所用方法无需区分奇偶情形，涵盖端点 $p=1,\infty$ ，并在经典情形 $m=1$ 下某种程度上简化了低能论证。

关键词

高阶 Schrödinger 算子波算子 L^p 有界性端点连续性实值势

引用

@article{arxiv.2207.14264,
  title  = {A note on endpoint $L^p$-continuity of wave operators for classical and higher order Schr\"odinger operators},
  author = {M. Burak Erdogan and William R. Green},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14264},
  year   = {2025}
}

备注

16 pages, revised. This paper extends the authors' work in arXiv:2107.09620 to capture endpoints in even dimensions. Updated according to referee comments, to appear in the J. of Differential Equations

关于经典与高阶 Schrödinger 算子波算子端点 $L^p$ 连续性的注记

摘要

关键词

引用

备注

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