遗传 Hurewicz 空间与 Arhangel'skii 层合并
一般拓扑
2014-09-02 v2 泛函分析
逻辑
摘要
Hurewicz 的一个经典定理将具有 Hurewicz 覆盖性质的空间刻画为在 Baire 空间中具有有界连续像的空间。我们给出了遗传具有 Hurewicz 性质的空间 X 的类似刻画。接着，我们考虑 Arhangel'skii alpha_1 空间类，对于这类空间，每一点处的层都可以以自然方式合并。设 C_p(X) 表示 X 上具有逐点收敛拓扑的连续实值函数空间。我们的主要结果是：C_p(X) 是 alpha_1 空间当且仅当 X 在 Baire 空间中的每个 Borel 像都是有界的。利用这一刻画，我们解决了文献中提出的关于连续函数空间的各种问题。
引用
@article{arxiv.1004.0211,
title = {Hereditarily Hurewicz spaces and Arhangel'skii sheaf amalgamations},
author = {Boaz Tsaban and Lyubomyr Zdomskyy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0211},
year = {2014}
}
备注
To appear in Jouranl of the European Mathematical Society