描述具有Banakh性质函数空间的数学特征
一般拓扑
2024-07-29 v1
摘要
拓扑空间Y若存在计数族{A_n: n∈N}的闭 nowhere 稠集子集，其吸收Y中所有紧子集。本文证明，实值连续函数空间C_p(X)（以点态收敛拓扑）若且仅当X满足以下性质(κ)：每个由互不相交有限子集组成的序列都有一个点有限开扩张的子序列，才不满足Banakh性质。此外，我们给出C(X)上紧致-开集拓扑的相应特征描述。最后，我们给出若干Tychonoff空间X的例子，这些空间X的所有有界子集都是有限的，然而X不具备性质(κ)。这解答了Tkachuk的疑问。
引用
@article{arxiv.2407.18618,
title = {Characterizing function spaces which have the property (B) of Banakh},
author = {Mikołaj Krupski and Kacper Kucharski and Witold Marciszewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18618},
year = {2024}
}