[0,1]值连续函数空间的Baire性质

拓扑空间$X$称为Baire空间，若$X$的任意一列开稠密子集的交在$X$中稠密。令$C_p(X,[0,1])$表示Tychonoff空间$X$上所有$[0,1]$值连续函数构成的、赋予点态收敛拓扑的空间。本文对一类所有可分子闭子集均为$C$-嵌入的Tychonoff空间$X$，刻画了函数空间$C_p(X,[0,1])$为Baire空间的条件。特别地，该刻画对正规空间成立，从而对可度量化空间也成立。此外，我们证明了空间$C_p(X,[0,1])$为Baire空间当且仅当对Peano连续统$K$，空间$Cp(X,K)$为Baire空间。