关于函数空间 $C_k'(X,Y)$ 的贝尔范畴性质

我们证明了对于有限散高度的层化散空间 $X$,赋予紧开拓扑的函数空间 $C_k(X)$ 是贝尔空间当且仅当 $X$ 具有 Gruenhage 和 Ma 的移离性质。作为证明的副产品,我们建立了函数空间 $C_k'(X,Y)=\{f\in C_k(X,Y):f(X')\subset\{*_Y\}\}$ 的许多有趣的贝尔范畴性质,其中 $X$ 是拓扑空间,$X'$ 是 $X$ 的非孤立点集,$Y$ 是带有区别点 $*_Y$ 的拓扑空间。