上半连续函数空间的一些性质

对于 Tychonoff 空间 $X$，我们以 $USC_{p}(X)$（$B_1(X)$）表示定义在 $X$ 上赋予逐点收敛拓扑的所有实值上半连续函数集合（所有 1 类 Baire 函数集合）。本文描述了一类 Tychonoff 空间 $X$，使得空间 $USC_{p}(X)$ 是序列可分的。出乎意料的是，该类恰好与使空间 $B_1(X)$ 的更强形式序列可分性成立的空间类一致。