不含完美子集的实数Hurewicz集
一般拓扑
2011-08-08 v5 逻辑
摘要
我们证明,即使对于实直线中不含完美子集的子集X,Hurewicz性质也不蕴含性质S1(Gamma,Gamma),即断言对X的每个可数开gamma覆盖族,存在一个选择函数其像为X的gamma覆盖。这解决了Just、Miller、Scheepers和Szeptycki的一个问题。我们的主要结果也回答了Bartoszynski和Tsaban的一个问题,并蕴含对于C_p(X),Sakai的强可数扇紧性与Reznichenko性质联言不蕴含Arhangelskii的性质alpha_2。
引用
@article{arxiv.math/0612148,
title = {Hurewicz sets of reals without perfect subsets},
author = {Dušan Repovš and Boaz Tsaban and Lyubomyr Zdomskyy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612148},
year = {2011}
}