群值连续函数空间的性质

本文分别利用Menger性质和Rothberger性质，找到了赋予点态收敛拓扑的群值连续函数空间（简记为$C_{p}(X,G)$）的可数扇紧度和可数强扇紧度的充要条件。此外，我们建立了空间$C_{p}(X,G)$的可数扇紧度、Reznichenko性质与Hurewicz性质之间的关系。除此之外，我们证明了Menger性质在拓扑空间的$G$-等价下得以保持。通过本文，我们建立了一个关于$C_{p}(X,G)$的扇紧度与空间$X^{n}$（对每个自然数$n$）的Hurewicz数的一般性结果。最后，我们研究了空间$C_{p}(X,G)$的单一性。