乘积空间的 Selective covering 性质，II：gamma 空间

Arnold W. Miller; Boaz Tsaban; Lyubomyr Zdomskyy

doi:10.1090/tran/6581

乘积空间的 Selective covering 性质，II：gamma 空间

逻辑 2018-10-11 v4 泛函分析一般拓扑

作者: Arnold W. Miller , Boaz Tsaban , Lyubomyr Zdomskyy

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摘要

我们研究了 gamma 空间的 productive 性质及其与其他经典和现代 selective covering 性质的关系。除其他结果外，我们证明了以下结论：1. 解决了 F. Jordan 提出的问题，我们表明对于每一个基数为 $\aleph_1$ 的无界 tower 集 $X$ ，空间 $C_p(X)$ 是 productively FU 的。特别地，集合 $X$ 是 productively gamma 的。2. 解决了 Scheepers 和 Weiss 提出的问题，并证明了 Babinkostova-Scheepers 的一个猜想，我们证明了在假设 CH 成立的情况下，存在其乘积甚至不是 Menger 的 gamma 空间。3. 解决了 Scheepers-Tall 提出的问题，我们证明了 gamma 性质和 Gerlits--Nagy (*) 性质在 Cohen 力迫下保持不变。此外，每一个在 Cohen 扩张中仍保持 Hurewicz 性质的 Hurewicz 空间必然是 Rothberger 空间（从而也是 (*) 空间）。我们应用这些结果解决了大量额外问题，并利用 Arhangel'skii 对偶性获得了关于函数空间局部性质和可数拓扑群的结果。

关键词

gamma 空间 selective covering 性质 productive 性质 Cohen 力迫 Hurewicz 空间 Rothberger 空间 Arhangel'skii 对偶性函数空间

引用

@article{arxiv.1310.8622,
  title  = {Selective covering properties of product spaces, II: gamma spaces},
  author = {Arnold W. Miller and Boaz Tsaban and Lyubomyr Zdomskyy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.8622},
  year   = {2018}
}

备注

Minor errors corrected

乘积空间的 Selective covering 性质，II：gamma 空间

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关键词

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