由星覆盖性质相对版本定义的若干性质 II
一般拓扑
2023-10-05 v1
摘要
本文考虑近期提出的Menger性质的若干相对版本，称为集合强星Menger与集合星Menger性质，以及相应的Hurewicz型性质。特别地，利用\cite{BMae}，我们“轻易地”证明了集合强星Menger与集合强星Hurewicz性质介于可数紧性与具有可数广度性质之间。我们还证明了正则集合星Menger或集合星Hurewicz空间的广度不超过。此外，我们构造了(1)一个一致的集合星Menger(集合星Hurewicz)空间而非集合强星Menger(集合强星Hurewicz)的例子，并表明(2)集合星Menger(集合星Hurewicz)空间与紧空间的乘积未必是集合星Menger(集合星Hurewicz)。特别地，(1)与(2)回答了Ko\v{c}inac、Konca和Singh在\cite{KKS-MS}与\cite{S-AM}中提出的若干问题。
引用
@article{arxiv.2211.08299,
title = {Some properties defined by relative versions of star-covering properties II},
author = {Maddalena Bonanzinga and Davide Giacopello and Fortunato Maesano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.08299},
year = {2023}
}