Menger与Hurewicz问题：来自“天书”的解答及其改进
一般拓扑
2017-03-10 v5 组合数学
逻辑
摘要
我们提供了关于σ-紧性推广的Menger与Hurewicz问题及猜想的简化解答。初次涉足该领域的读者将在第1、2和5节中找到自洽的论述。第3和第4节包含基于上述简化解答的新结果。主要新结果是：存在一个实数集X，其基数等于无界数b，并具有以下性质：“给定X的点余有限覆盖U_1,U_2,...，对每个n，可在U_n中选取集合u_n,v_n，使得X的每个元素都包含于除有限个外的所有集合u_1 ∪ v_1, u_2 ∪ v_2, ...中。”该性质严格强于Hurewicz覆盖性质，且根据Miller与本文作者的结果，若我们只允许从每个U_n中选取一个集合，则无法证明相同结论。
引用
@article{arxiv.0909.5645,
title = {Menger's and Hurewicz's Problems: Solutions from "The Book" and refinements},
author = {Boaz Tsaban},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5645},
year = {2017}
}
备注
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