关于 $\theta$-Hurewicz 与 $\alpha$-Hurewicz 拓扑空间

本文在拓扑空间 $X$ 中引入 $\alpha$-Hurewicz 与 $\theta$-Hurewicz 性质，并研究它们与其他选择性覆盖性质的关系。我们已证明，对于极端不连通半正则空间，以下性质等价：Hurewicz、半-Hurewicz、$\alpha$-Hurewicz、$\theta$-Hurewicz、几乎-Hurewicz、近-Hurewicz 与温和-Hurewicz。我们还证明了对于极端不连通空间 $X$，其每个有限幂具有 $\theta$-Hurewicz 性质当且仅当 $X$ 具有选择原理 $U_{fin}(\theta$-$\Omega, \theta$-$\Omega)$。本文亦讨论了 $\alpha$-Hurewicz 与 $\theta$-Hurewicz 性质在若干类映射下的保持性。此外，我们证明了若 $X$ 是 $\omega^\omega$ 中的温和-Hurewicz 子空间，则 $X$ 是有界的。