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具有 Attouch-Wets 拓扑且同胚于 $l_2$ 的超空间

几何拓扑 2012-12-19 v1 一般拓扑

作者: Rostyslav Voytsitskyy

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摘要

证明了赋予 Attouch-Wets 拓扑的可分度量空间 $X$ 的所有非空闭子集构成的超空间 $\Cld_{AW}(X)$ 同胚于可分 Hilbert 空间，当且仅当 $X$ 的完备化是 proper、局部连通的且不包含有界连通分支，同时 $X$ 是拓扑完备的且在无穷远处非局部紧。

关键词

超空间 Attouch-Wets 拓扑同胚可分 Hilbert 空间度量空间局部连通

引用

@article{arxiv.0803.2098,
  title  = {Hyperspaces with the Attouch-Wets topology homeomorphic to $l_2$},
  author = {Rostyslav Voytsitskyy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.2098},
  year   = {2012}
}

备注

6 pages. Matem. Studii. 2008 (to appear)