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不可分度量空间中有限集超空间的拓扑结构

一般拓扑 2015-12-08 v3

作者: Katsuhisa Koshino

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摘要

令 ${\rm Fin}(X)$ 为由赋予 Vietoris 拓扑的空间 $X$ 的非空有限子集组成的超空间。在本文中，我们刻画了其超空间 ${\rm Fin}(X)$ 同胚于不可分 Hilbert 空间的标准正交基所张成的线性子空间的度量空间 $X$ 。

关键词

有限集超空间 Vietoris 拓扑不可分度量空间 Hilbert 空间同胚拓扑结构

引用

@article{arxiv.1508.07788,
  title  = {Topological structures of hyperspaces of finite sets in non-separable metrizable spaces},
  author = {Katsuhisa Koshino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07788},
  year   = {2015}
}

备注

Lemma 4.1 and Proposition 4.2 has been revised because there is a gap in the proof. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1503.08575