关于同胚于非可分 Hilbert 空间的紧子集超空间

Katsuhisa Koshino

关于同胚于非可分 Hilbert 空间的紧子集超空间

一般拓扑 2015-12-15 v3

作者: Katsuhisa Koshino

摘要

设 $X$ 为可度量化空间， ${\rm Comp}(X)$ 为由 $X$ 的非空紧子集构成并赋予 Vietoris 拓扑的超空间。本文给出了 $X$ 的一个充分必要条件，使得 ${\rm Comp}(X)$ 同胚于非可分 Hilbert 空间。此外，我们考虑了 $X$ 及其完备化 $\overline{X}$ 的超空间对 $({\rm Comp}(\overline{X}),{\rm Fin}(X))$ 的拓扑结构，其中 ${\rm Fin}(X)$ 是 $X$ 中非空有限集构成的超空间。

关键词

紧子集超空间 Vietoris 拓扑非可分 Hilbert 空间可度量化空间同胚

引用

@article{arxiv.1508.05557,
  title  = {On a hyperspace of compact subsets which is homeomorphic to a non-separable Hilbert space},
  author = {Katsuhisa Koshino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05557},
  year   = {2015}
}

备注

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