不可分 $\sigma$-局部紧凸集的拓扑结构

I. Banakh; T. Banakh; K. Koshino

不可分 $\sigma$-局部紧凸集的拓扑结构

几何拓扑 2014-12-04 v2 一般拓扑

作者: I. Banakh , T. Banakh , K. Koshino

摘要

对于无限基数 $\kappa$ ，令 $\ell_2(\kappa)$ 为密度为 $\kappa$ 的 Hilbert 空间 $\ell_2(\kappa)$ 的标准正交基的线性张成。我们证明：局部凸线性度量空间中密度为 $\kappa$ 的不可分凸子集 $X$ ，(i) 同胚于空间 $\ell_2^f(\kappa)$ 当且仅当 $X$ 可写为有限维局部紧子集的可数并；(ii) 同胚于空间 $[0,1]^\omega\times \ell_2^f(\kappa)$ 当且仅当 $X$ 包含 Hilbert 立方体的拓扑拷贝且 $X$ 可写为局部紧子集的可数并。

关键词

不可分凸集 $\sigma$-局部紧拓扑结构 Hilbert 空间局部凸线性度量空间 Hilbert 立方体无限基数

引用

@article{arxiv.1305.1557,
  title  = {Topological structure of non-separable sigma-locally compact convex sets},
  author = {I. Banakh and T. Banakh and K. Koshino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1557},
  year   = {2014}
}

备注

3 pages

不可分 $\sigma$-局部紧凸集的拓扑结构

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