关于 Sierpiński 集、Hurewicz 空间与 Hilgers 函数

Witold Marciszewski; Roman Pol; Piotr Zakrzewski

关于 Sierpiński 集、Hurewicz 空间与 Hilgers 函数

一般拓扑 2025-03-18 v1 逻辑

作者: Witold Marciszewski , Roman Pol , Piotr Zakrzewski

摘要

Hurewicz 性质是 $\sigma$ -紧性的一种经典推广，而 Sierpiński 集（其存在性由 CH 推出）是非 $\sigma$ -紧 Hurewicz 空间的标准示例。我们解决了 Szewczak 和 Tsaban 提出的一个问题，证明了对于每个基数至少为 $\mathfrak b$ 的 Sierpiński 集 $S$ ，存在一个 Hurewicz 空间 $H$ 使得 $S\times H$ 不是 Hurewicz 的。文献中关于该主题的一些其他问题也得到了解答。

关键词

Sierpiński 集 Hurewicz 空间 Hurewicz 性质 $\sigma$-紧性连续统假设

引用

@article{arxiv.2503.13146,
  title  = {On Sierpi\'nski sets, Hurewicz spaces and Hilgers functions},
  author = {Witold Marciszewski and Roman Pol and Piotr Zakrzewski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13146},
  year   = {2025}
}

关于 Sierpiński 集、Hurewicz 空间与 Hilgers 函数

摘要

关键词

引用

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