一般位置集、共线集与 Sierpiński 积图

令 $G \otimes _f H$ 表示图 $G$ 和 $H$ 关于函数 $f$ 的 Sierpiński 积。Sierpiński 一般位置数 ${\rm gp}{_{\rm S}}(G,H)$ 被定义为在所有可能的函数 $f$ 下 $G \otimes _f H$ 中最大一般位置集的基数。类似地，下 Sierpiński 一般位置数 $\underline{{\rm gp}}{_{\rm S}}(G,H)$ 是相应的最小基数。本文引入了顶点共线集的概念。证明了用极值顶点共线集表示的一般位置数的界，以及（下）Sierpiński 一般位置数的界。研究了极值图。推导了以 $K_2$ 为第一个因子的 \SP{s} 的（下）Sierpiński 一般位置数的公式。证明了若 $m,n\geq 2$，则 ${\rm gp}{_{\rm S}}(K_m,K_n) = m(n-1)$；若 $n\ge 2m-2$，则 $\underline{{\rm gp}}{_{\rm S}}(K_m,K_n) = m(n-m+1)$。