关于 Mycielskian 图的一般位置数

图的一般位置问题受离散几何中无三点共线问题的启发。图 $G$ 的顶点集合 $S$ 若满足 $G$ 中无最短路径包含 $S$ 的三个或更多顶点，则称为\emph{一般位置集}。$G$ 的\emph{一般位置数}是最大一般位置集中的顶点数。本文我们研究图的 Mycielskian 的一般位置数。我们给出了图 $G$ 的 Mycielskian 的一般位置数的紧上界和下界，并研究了达到这些边界的图的结构。我们对常见图类精确确定了该数，包括三次图和大范围的树。