关于图中的单音位置集

图论中的一般位置问题寻求图 $G$ 的最大顶点集 $S$，使得 $G$ 的任意最短路径包含不超过两个 $S$ 中的顶点。本文考虑一般位置问题的一个变体，称为\emph{单音位置问题}，通过将“最短路径”替换为“诱导路径”得到。我们证明了图单音位置数的一些基本性质与界，并确定了某些图族（包括单圈图、二部图补图与分裂图）的单音位置数。我们展示了无三角图的单音位置数以上界独立于独立数。我们给出了一般位置数、单音位置数与单音包数的实现结果。最后我们讨论了单音位置问题的计算复杂性。