Sierpiński支配数

设$G$与$H$为图，$f \colon V(G)\rightarrow V(H)$为一函数。关于$f$的$G$与$H$的Sierpiński积，记作$G \otimes _f H$，定义为顶点集$V(G)\times V(H)$上的图，由$|V(G)|$个$H$的副本组成；对于$G$的每条边$gg'$，在分别与$G$的顶点$g$和$g'$关联的$H$的副本$gH$和$g'H$之间，存在形如$(g,f(g'))(g',f(g))$的边。本文中，我们将Sierpiński支配数定义为对所有函数$f \colon V(G)\rightarrow V(H)$取$\gamma(G\otimes _f H)$的最小值。上Sierpiński支配数类似地定义为相应的最大值。在建立一般上下界后，我们确定了两个圈之Sierpiński积的上Sierpiński支配数，并在一半情形下确定了两个圈之Sierpiński积的下Sierpiński支配数，在另一半情形下将其限定为两个值。