Mycielski构造下的定位-支配型问题
组合数学
2023-11-27 v1
摘要
我们考虑图中经典最小支配集问题的以下变体：定位-支配集、定位全支配集和开定位-支配集。已知所有这些对于一般图均为难解问题。因此，典型的攻击路线要么是确定一般图中此类集合的最小基数，要么是在特殊图类中建立这些最小基数的界。本文中，我们研究在Mycielski于\cite{Mycielski1955}中定义并称为Mycielski构造的图操作下，这些支配集变体的最小基数。我们给出了所研究集合在Mycielski构造下最小大小的一些一般下界和上界。我们特别将Mycielski构造应用于星图、路径和圈，并给出这些图类中此类集合最小基数的下界和上界。我们的结果改进或达到了已知的一般上界。
引用
@article{arxiv.2311.13979,
title = {Location-Domination Type Problems Under the Mycielski Construction},
author = {Silvia M. Bianchi and Dipayan Chakraborty and Yanina Lucarini and Annegret K. Wagler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13979},
year = {2023}
}