描述集合论的一个新拓扑推广
逻辑
2022-10-13 v1 一般拓扑
摘要
我们引入了 -投影层次的一个新的拓扑推广，它不限于波兰空间。早期的尝试将 替换为 （ 为正则不可数基数），或将可数替换为 -离散。相反，我们将通常的 -投影集在连续像与完美原像以及可数并下封闭。适用的自然集合论公理是 -投影决定性，它可由大基数推出。我们的目标是将 -解析空间（ 的完美原像的连续像）的已知结果推广到这些更一般的情形。我们在选择原理领域取得了一些成功——总体主题是，良好定义的门格尔空间是胡列维茨空间甚至是 -紧的。-解析结果在 ZFC 中成立；更一般的结果仅具有不可达基数的一致性强度。
引用
@article{arxiv.2210.05849,
title = {A new topological generalization of descriptive set theory},
author = {Iván Ongay-Valverde and Franklin D. Tall},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.05849},
year = {2022}
}