拟连续函数空间的若干可数紧密性型性质

本文通过由选择原理确定的空间 $X$ 的性质，刻画了从开 Whyburn $T_2$ 空间 $X$ 到离散两点空间 $\{0, 1\}$ 的拟连续函数空间（赋予点态收敛拓扑）的可数紧密性、可数扇紧密性与可数强扇紧密性。这些性质（例如 $S_1(K, K)$、$K_{\Omega}$-Lindelöf 性、$S_1(K_{\Omega}, K_{\Omega})$）由 M. Scheepers 定义，并在度量空间类的选择原理理论中被研究。对任意基数 $\kappa$，我们通过赋予点态收敛拓扑的拟连续实值函数空间紧子集的紧密性，在可分可度量化空间类中给出了 $\kappa^+$-Lusin 空间的一个函数式刻画。