拟连续函数的弗雷歇-乌里松性质

本文旨在研究定义于豪斯多夫空间$X$上、赋予逐点收敛拓扑的实值拟连续函数空间$Q_p(X,\mathbb{R})$的弗雷歇-乌里松性质。证明了在苏斯林假设下，对于开Whyburn空间$X$，空间$Q_p(X,\mathbb{R})$是弗雷歇-乌里松的当且仅当$X$可数。特别地，这在第一类可数正则空间$X$的类中成立。在ZFC中，证明了对于可度量化空间$X$，空间$Q_p(X,\mathbb{R})$是弗雷歇-乌里松的当且仅当$X$可数。