拟连续函数空间的紧性型性质

利用连续函数逼近，我们证明了关于具有逐点收敛拓扑$\tau_p$的所有实值拟连续函数空间$Q_p(X, \mathbb{R})$中紧性类型的以下陈述：空间$Q_p(X, \mathbb{R})$中某点$f$处的紧性（扇紧性、强扇紧性）的可数性，蕴含了从$X$到任意非单点可度量化空间$Y$的所有拟连续函数空间$Q_p(X,Y)$的紧性（扇紧性、强扇紧性）的可数性。这一结果回答了可度量化空间类中的一个开放问题。