非对称局部凸空间中弱紧致集的可数性质
一般拓扑
2026-02-24 v1
摘要
发展非对称局部凸空间的双偶配对表述，严格推广了普通向量空间的情形。极大拓扑的概念可推广到非对称情形，复现或推广了一些熟悉的结果，如双极定理和 Mackey-Arens 类型定理。研究了弱紧致性与可数性质的含义，发现其与分离性质密切相关。引入非对称类比 的空间，其类似于著名的 空间。研究了(相对)可数(或顺序)紧致子空间的性质。特别地，证明 不是 angelic 的。然而，对于满足简单闭合条件的 Hausdorff 子空间，不同的紧致性条件等价且暗示 Fréchet-Urysohn 性质。此外，在非对称范数空间中 holds 类似 Eberlein-Šmulian 定理的结论。
引用
@article{arxiv.2602.18828,
title = {Countability Properties of Weakly Compact Sets in Asymmetric Locally Convex Spaces},
author = {Jobst Ziebell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18828},
year = {2026}
}