扩张局部凸空间的对偶
泛函分析
2023-01-10 v1
摘要
本文旨在研究扩张局部凸空间的对偶。特别地，我们研究了弱拓扑与弱*拓扑，以及扩张局部凸空间上有界子集上一致收敛的拓扑。作为对函数空间的应用，我们证明了：在度量空间(X,d)上所有实值连续函数构成的空间C(X)赋予基于bornology的强一致收敛拓扑时，其弱拓扑与其最细局部凸拓扑重合，当且仅当该bornology由X的所有有限子集构成。
引用
@article{arxiv.2301.03243,
title = {Dual of an extended locally convex space},
author = {Akshay Kumar and Varun Jindal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03243},
year = {2023}
}