pro-$C^*$-代数乘子代数上的局部化严格拓扑

Alexandru Chirvasitu

pro-$C^*$-代数乘子代数上的局部化严格拓扑

算子代数 2023-07-18 v1 范畴论泛函分析一般拓扑

作者: Alexandru Chirvasitu

摘要

局部凸拓扑 $\beta$ 的有界局部化 $\beta_b$ 定义为在所有有界集上与 $\beta$ 一致的最细局部凸拓扑。我们证明了bornological pro- $C^*$ -代数的乘子代数上的严格拓扑等于其自身的局部化,推广了 Taylor 关于普通 $C^*$ -代数乘子代数的相应结果。我们还 (a) 将桶型交换含幺 pro- $C^*$ -代数刻画为定义在函数式 Hausdorff 空间上的连续函数代数,该空间的相对伪紧子集为相对紧,并赋予紧子集上一致收敛拓扑;以及 (b) 描述了交换含幺 pro- $C^*$ -代数范畴与一类 Tychonoff(而非函数式 Hausdorff)拓扑空间范畴之间的反变等价。

关键词

局部化严格拓扑乘子代数 pro-$C^*$-代数 bornological 有界局部化交换含幺反变等价

引用

@article{arxiv.2307.08409,
  title  = {Localized strict topologies on multiplier algebras of pro-$C^*$-algebras},
  author = {Alexandru Chirvasitu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08409},
  year   = {2023}
}

备注

22 pages + references

pro-$C^*$-代数乘子代数上的局部化严格拓扑

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