广义函数的局部凸拓扑代数：非线性背景下的紧性与核性
泛函分析
2014-03-21 v1
摘要
本文在非线性广义函数的整个代数的子代数上引入了豪斯多夫局部凸代数拓扑。这些拓扑是弗雷歇-施瓦茨空间拓扑的强对偶，甚至是核弗雷歇空间拓扑的强对偶。特别地，任何有界集都是相对紧的，并且可以受益于核性的所有深刻性质。这些广义函数代数包含了大多数经典的不规则函数和分布。它们是通过将非线性广义函数原始版本中的函数这一数学工具替换为更先进的全纯函数工具而得到的。本文继续了非线性广义函数理论的发展，而在此之前该理论严重缺乏此类局部凸拓扑性质。
引用
@article{arxiv.1403.4955,
title = {Locally convex topological algebras of generalized functions: compactness and nuclearity in a nonlinear context},
author = {J. Aragona and J. F. Colombeau and S. O. Juriaans},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.4955},
year = {2014}
}
备注
22 pages. Transactions of AMS,2014