局部凸偏 $^*$-代数的群胚刻画

给定一个局部凸空间 $(\mathcal{A},\tau)$，其具有 Hausdorff 局部凸拓扑 $\tau$，使得以下映射连续：$u \mapsto u^*$（对所有 $u \in \mathcal{A}$），$x \mapsto x\cdot y$ 与 $x \mapsto z\cdot x$（对 $\mathcal{A}$ 的每个左乘子与右乘子）。本文利用 Lie 群胚 $\Gamma \rightrightarrows \mathcal{A}$ 的卷积代数，对这些连续映射所产生的局部凸偏 $*$-代数 $(\mathcal{A}, \Gamma,\cdot,*,\tau)$ 进行了重新刻画。这一做法具有优势，因为底层空间由于其量子力学本性所产生的病态在群胚语言中易于消解。