Deaconu-Renault 群oid C*-代数的 AF 可嵌入性
算子代数
2024-07-24 v1
摘要
我们研究对应于局部同胚射的 Deaconu-Renault 群oid，这些群oid作用于局部紧致、Hausdorff、第二可数且全断空间上，并刻画了这些群oid的 C*-代数何时可被 AF 可嵌入。我们的主要结果概括了文献中关于图和关于整数的交换 C*-代数十倍积的定理。我们给出一种关于局部同胚射的条件，用以刻画关联 Deaconu-Renault 群oid的 C*-代数的 AF 可嵌入性。为了证明我们的主要结果，我们分析 AF 群oid的同调群，并证明了一个给出这些同调群与相应 K-理论之间同构的显式公式的定理。这种同构概括了 Farsi、Kumjian、Pask、Sims (M"unster J. Math, 2019) 和 Matui (Proc. Lond. Math. Soc, 2012)，因为我们给出了这些同构的显式公式，并证明它保持正元素。
引用
@article{arxiv.2407.16510,
title = {AF Embeddability of the C*-Algebra of a Deaconu-Renault Groupoid},
author = {Rafael Pereira Lima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.16510},
year = {2024}
}