凸集值映射的连续性与集值优化的一个基本对偶公式
最优化与控制
2014-03-13 v2 一般拓扑
摘要
在过去几年中，针对映射到预序拓扑向量空间上闭子集族的集值函数，发展出了一套共轭对偶理论。对于标量对偶理论，凸函数的连续性起着重要作用。对于集值映射，存在不同的连续性概念。我们将比较在像空间为预序拓扑向量空间上闭子集族这一特殊情形下最普遍的几种连续性概念，并分析哪些结果可以从广义实值情形中推广而来。此外，我们利用所考虑的连续性概念中最弱的一个作为正则性条件，提出了集值优化的一个基本对偶公式。
引用
@article{arxiv.1112.1315,
title = {Continuity of Convex Set-valued Maps and a Fundamental Duality Formula for Set-valued Optimization},
author = {Frank Heyde and Carola Schrage},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1315},
year = {2014}
}
备注
made some minor revision; results unchanged