集值凸函数的方向导数与次微分
最优化与控制
2012-07-24 v1
摘要
构建了集值凸函数的新方向导数和新次微分，并证明了所谓的'max-公式’的集值版本。新概念用于刻画具有集值目标函数的凸优化问题的解。作为一个主要工具，使用了在拓扑线性空间的闭凸（但不一定有界）子集空间中作用的残差运算。残差作为逆加法的替代品，与凸集的 Minkowski 差或几何差密切相关。当特化时，结果甚至扩展了扩展实值凸函数的结果，因为包含了非正常情况。
引用
@article{arxiv.1207.5295,
title = {Directional derivatives and subdifferentials of set-valued convex functions},
author = {Andreas H. Hamel and Carola Schrage},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5295},
year = {2012}
}