桶型扩展局部凸空间与一致有界原理

对于扩展局部凸空间 $(X,\tau)$，文献[8]中作者研究了比 $\tau$ 更粗的 $X$ 上最细局部凸拓扑（flc拓扑）$\tau_F$。人们常可通过在 $(X, \tau_F)$ 上应用经典局部凸空间理论来证明关于 $(X, \tau)$ 的命题。本文利用flc拓扑分析桶型扩展局部凸空间，并在扩展情形下建立一致有界原理。本文的关键结果之一为扩展局部凸空间 $(X,\tau)$ 的桶型性与关联最细局部凸空间 $(X, \tau_F)$ 的桶型性之间的关系。这是通过考察这些空间上的下半连续半范数实现的。