关于正则_branch映射

设$f\colon X\to Y$为有限维可度量空间之间的完备映射，且$p\geq 1$。我们证明，在所有从$X$到$\R^p$的有界映射构成的空间$C^*(X,\R^p)$（赋予源限制拓扑）中，包含一个由$f$-正则_branch映射组成的稠密$G_{\delta}$子集。这里，映射$g\colon X\to\R^p$称为$f$-正则_branch，如果对每个$n\geq 1$，集合$\{z\in Y\times\R^p: |(f\times g)^{-1}(z)|\geq n\}$的维数$\leq n\cdot\big(\dim f+\dim Y\big)-(n-1)\cdot\big(p+\dim Y\big)$。这是关于正则_branch映射的Hurewicz定理的参数版本。