高阶反应扩散方程与波动方程中的爆破：$\sqrt{\log\log}$ 因子的出现机制
偏微分方程分析
2009-01-28 v1
摘要
通过多种方法的结合，解释了高阶反应扩散（抛物型）、波动（双曲型）及非线性色散方程中非自相似爆破的起源。讨论了与早期等离子体物理二阶抛物型方程及非线性临界薛定谔方程研究中出现的双对数爆破项的一些联系与相似性。另一方面，1934年Petrovskii关于热方程抛物面顶点边界正则性研究中得到的对数-对数因子，是其在偏微分方程理论中的首次出现。
引用
@article{arxiv.0901.4314,
title = {Blow-up in higher-order reaction-diffusion and wave equations: how $\sqrt{log log}$ factor occurs},
author = {V. A. Galaktionov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.4314},
year = {2009}
}
备注
41 pages, 10 figures