Trudinger-Moser 非线性多峰分析 I：集中点的量化与定位
偏微分方程分析
2017-10-25 v1
摘要
本文仔细研究了包含具有 Trudinger-Moser 增长的非线性项的二维某些椭圆偏微分方程解序列的爆破行为。第一作者在 [15] 中已获得了一个量化结果，但许多问题仍未解决。后续论文（如 Del Pino-Musso-Ruf [12]、Malchiodi-Martinazzi [30] 或 Martinazzi [34]）也明确提出了类似问题。我们回答了所有这些问题，特别是证明了由于该方程中气泡间的强相互作用，爆破现象具有极强的限制性。本工作将有一篇续篇，通过度理论论证给出关联泛函在所有能量水平下的临界点存在性结果，其精神类似于 Chen-Lin [8] 在 Liouville 方程优美工作中所做的工作。
引用
@article{arxiv.1710.08811,
title = {Multi-bumps analysis for trudinger-moser nonlinearities i -quantification and location of concentration points},
author = {Olivier Druet and Pierre-Damien Thizy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08811},
year = {2017}
}