高维球面上的 Nirenberg 问题：霍乱现象与残差质量
偏微分方程分析
2024-04-23 v1 微分几何
摘要
本文扩展了最近在球面上进行的 Nirenberg 问题亚临界逼近分析。具体而言，我们关注那些在霍乱解序列中表现出非零弱极限的情形，这种极限必然构成 Nirenberg 问题本身的解。我们的工作旨在对此类霍乱解进行全面描述，包括精确确定霍乱点和霍乱率。此外，我们计算了这些解对其关联 Euler-Lagrange 泛函水平集拓扑差异的拓扑贡献。由于涉及解可能存在退化，此分析尤为复杂。我们还提供了部分逆向结果，即在弱极限非退化时构造霍乱解。
引用
@article{arxiv.2404.13341,
title = {Nirenberg problem on high dimensional spheres: Blow up with residual mass phenomenon},
author = {Mohameden Ahmedou and Mohamed Ben Ayed and Khalil El Mehdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13341},
year = {2024}
}