具有可变强度的退化椭圆 sinh-Poisson 方程的爆破行为
偏微分方程分析
2015-07-07 v1
摘要
本文为具有可变强度的椭圆 sinh-Poisson 方程的解序列提供了完整的爆破图景，该方程源于 Onsager 开创的二维湍流统计力学描述。涡旋强度用定义在区间上的概率测度来描述。在 Dirichlet 边界条件下，我们证明了边界爆破点的排除，证明了集中质量没有残余的 L1 项，并用 Kirchhoff 哈密顿量确定了爆破点的位置。我们允许测度为一般的 Borel 测度，它可以是“退化的”。我们的主要结果对标准的 sinh-Poisson 方程也是新的。
引用
@article{arxiv.1507.01449,
title = {Blowup behavior for a degenerate elliptic sinh-Poisson equation with variable intensities},
author = {Tonia Ricciardi and Ryo Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01449},
year = {2015}
}