涉及统计流体力学概率测度的某些平均场方程的爆破分析
偏微分方程分析
2011-09-26 v1
摘要
受 Sawada-Suzuki 和 Neri 在二维湍流统计力学描述背景下导出的含概率测度的平均场方程的启发，我们研究了含概率测度的半线性椭圆方程：{equation*} -\Delta v=\lambda\int_I V(\alpha,x,v)e^{\alpha v}\,\Pda -\frac{\lambda}{|\Omega|}\iint_{I\times\Om}V(\alpha,x,v)e^{\alpha v}\,\Pda dx, {equation*} 该方程定义在紧致黎曼曲面上。该方程包含了上述具有物理意义的方程作为特例。对于此类方程，我们研究了解序列的爆破性质。同时也考虑了最优的 Trudinger-Moser 不等式。
引用
@article{arxiv.1109.5001,
title = {Blow-up analysis for some mean field equations involving probability measures from statistical hydrodynamics},
author = {Tonia Ricciardi and Gabriella Zecca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5001},
year = {2011}
}