关于二维奇异 Trudinger-Moser 不等式的爆破分析
偏微分方程分析
2018-03-28 v2
摘要
本文推导了奇异 Trudinger-Moser 不等式的一个精确版本，该不等式最初由 Adimurthi 和 Sandeep 建立（Nonlinear Differ. Equ. Appl. 2007）。此外，我们还得到了这些奇异 Trudinger-Moser 不等式的极值函数。我们的方法是爆破分析。与我们之前的工作（J. Differential Equations 2015）相比，由奇异性带来的本质困难在于如何分析某些极大化序列在爆破点附近的渐近行为。我们通过结合 Chen 和 Li 的两个不同分类定理（Duke Math. J. 1991; Duke Math. J. 1995）来克服这一困难，从而得到所需的气泡。
引用
@article{arxiv.1612.08167,
title = {Blow-up analysis concerning singular Trudinger-Moser inequalities in dimension two},
author = {Yunyan Yang and Xiaobao Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08167},
year = {2018}
}
备注
22 pages