非量子化奇异平均场方程爆破解的渐近分析与唯一性
偏微分方程分析
2025-01-06 v3
摘要
对于定义在紧致 Riemann 面上的奇异平均场方程，只要 blowup 点是正则点或非量子化奇异源，我们就证明了 bubbling 解的唯一性。特别地，该唯一性结果涵盖了最一般的情形，扩展或改进了 Bartolucci-Jevnikar-Lee-Yang \cite{bart-4,bart-4-2} 和 Wu-Zhang \cite{wu-zhang-ccm} 的所有先前工作。例如，与先前结果不同，我们去除了奇异源是适当定义的 Kirchoff-Routh 型泛函临界点的假设。我们的论证基于精细的估计，其具有足够的鲁棒性和灵活性，可应用于需要精细 blowup 分析的广泛问题。特别地，我们得出了几个关于 Liouville 型方程集中现象的独立感兴趣的新估计。
引用
@article{arxiv.2401.12057,
title = {Asymptotic Analysis and Uniqueness of blowup solutions of non-quantized singular mean field equations},
author = {Daniele Bartolucci and Wen Yang and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12057},
year = {2025}
}
备注
86 pages