关于单相自由边界问题解的渐近性质
偏微分方程分析
2025-11-12 v1 微分几何
摘要
本文研究单相 Bernoulli 问题的解的结构，这些解在无穷小处或无穷远处由带孤立奇点的 1-齐次解作为模型。特别地，我们在 1-齐次解上施加自然对称条件（à la Allard--Almgren）证明了爆破唯一性结果，并在 1-齐次解附近的线性化算子上施加额外约束（已知仅有的极小化 1-齐次解示例满足这些约束）证明了无穷远处的刚性结果（à la Simon--Solomon）。我们相信这些是单相问题非极小化解在奇点处的首个爆破上/下唯一性结果。
引用
@article{arxiv.2511.08393,
title = {On the asymptotic properties of solutions to one-phase free boundary problems},
author = {Max Engelstein and Daniel Restrepo and Zihui Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08393},
year = {2025}
}
备注
40 pages, 0 figures