关于具有庞加莱型紧化的微分方程的爆破解
动力系统
2017-03-21 v3
摘要
我们给出了自治常微分方程爆破解的显式判据。思想基于奇点的拟齐次去奇性化（blowing-up）以及相空间的紧化，后者适当地去了无穷远处的奇性。我们推导了几种紧化类型，并表明无穷远处的动力学在定性上独立于此类紧化的选择。我们还表明，无穷远处的双曲不变集（如平衡点和周期轨道）会引发具有特定爆破速率的爆破解。特别地，爆破解可被描述为相关向量场在无穷远处平衡点的稳定流形上的轨迹。最后，我们展示了若干微分方程的爆破解。
引用
@article{arxiv.1611.06346,
title = {On blow-up solutions of differential equations with Poincar\'e-type compactifications},
author = {Kaname Matsue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06346},
year = {2017}
}
备注
40 pages. The whole contents are completely changed from ver. 2