关于从无穷远分岔：一种紧致化方法
偏微分方程分析
2025-01-20 v2 动力系统
摘要
我们考虑区间上具有渐近次线性非线性边界条件的标量抛物型偏微分方程。当参数穿过临界值(例如Steklov特征值)时，已知存在通过从无穷远分岔产生的大平衡解(即，此类平衡解在重新缩放后收敛于Steklov特征函数)。我们提供了一种紧致化方法来研究此类无界平衡解的分岔曲线、它们的稳定性以及异宿轨道。特别地，我们在无穷远处构造了一个诱导半流，使得Steklov特征函数成为平衡点。此外，我们证明了存在无限时间爆破解，这些解在重新缩放后收敛于某些特征函数，而这些特征函数是无穷远处诱导半流的平衡点。
引用
@article{arxiv.2410.22146,
title = {On bifurcation from infinity: a compactification approach},
author = {José M. Arrieta and Juliana Fernandes and Phillipo Lappicy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22146},
year = {2025}
}
备注
18 pages, 8 figures