关于 Liouville 方程的非简单 blowup 解
偏微分方程分析
2025-01-14 v2
摘要
对于带有量子化奇异源的 Liouville 方程，非简单 blowup 现象多年来一直是一个主要困难。前两位作者曾猜想，如果该方程定义在单位球上并带有 Dirichlet 边界条件，则不会发生非简单 blowup 现象。在本文中，我们不仅完全解决了这一猜想，还将结果推广到覆盖任意有界区域。由于本文的主要定理排除了常见应用中出现的非简单现象，它可能为度数计数方案、blowup 解的唯一性及解构造等方面的进展铺平道路。
引用
@article{arxiv.2209.05271,
title = {On Non-simple blowup solutions of Liouville equation},
author = {Teresa D'Aprile and Juncheng Wei and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05271},
year = {2025}
}
备注
37 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2202.10825