具有指定接触角的泛函的Allard型正则性

给定$\mathbb{R}^{n+1}$中的一个有界$C^2$区域以及一个具有有界第一变分和有界广义平均曲率的整$n$可整流泛函$V$。给定一个定义在区域边界上、值域为$(0,\pi)$的$C^1$函数$\theta$，我们假设$V$与$\partial \Omega$具有指定的接触角$\theta$，且$V$在点$X \in \partial \Omega$处的切锥是一个密度为1的半超平面。那么我们可以证明，对于某个$\gamma \in (0,1)$，$V$的支撑集在$X$附近是一个具有边界的$C^{1,\gamma}$超曲面。