临界 Allard 正则性：逐点倾斜超限估计
微分几何
2024-02-21 v1
摘要
本文的主要结果为具有临界广义平均曲率的 varifold 上的二次倾斜超限提供了 VMO 型估计。这些估计适用于在通常意义下接近球内重数为 1 的 -圆盘的“几乎整”密度 varifold。几乎整 varifold 类允许具有非垂直平均曲率的 varifold。此外，该估计在 中的相对开集内对每个点均一致成立，并自然地导出 Reifenberg 型参数化。证明依赖于将 arXiv:0808.3660 中的 Q 值 Lipschitz 逼近和 Sobolev-Poincaré 估计推广至几乎整可约 varifold。
引用
@article{arxiv.2402.12752,
title = {Critical Allard regularity: pointwise tilt-excess estimates},
author = {Sean McCurdy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12752},
year = {2024}
}